ГААНТ имени Моисеева И.А. уже вошел в культурное наследие хореографического искусства не только России, но и всего мира. Этот коллектив стал одним из первых заниматься популяризацией и художественной стилизацией фольклорных танцев разных народов.
Ансамбль был создан 10 февраля 1937 года. Были отобраны 30 танцоров, которые провели первую репетицию под руководством Игоря Моисеева в доме хореографа в Леонтьевском переулке, дом 4.
Первоначально руководитель предложил профессионально, с творческим подходом обработать фольклорные эталоны танцев представителей народов СССР, которые существовали на то время.
Но для этого надо было хорошо изучить имеющийся хореографический материал. Участники ансамбля стали выезжать в экспедиции по стране, отыскивали, знакомились с историческим происхождением танцев, песен, обрядов, по крупинкам собирая драгоценные для них находки искусства.
Собранные командой Моисеева уникальные, яркие самобытные танцы позволили уже в 1937-1938 году выступить с первой программой «Танцы народов СССР», а 1939 году публика увидела в их исполнении «Танцы прибалтийских народов». Концерты проходили с большим успехом и в 1940 году ансамблю была предоставлена сцена зала имени Чайковского, а театр долгое время был родным домом для участников уже известного по стране коллектива.
Необычно Моисеев построил внутриколлективную работу. От участников ансамбля он добивался такого исполнительского мастерства, что каждый из них имел возможность быть солистом. Поэтому в труппе была дружеская атмосфера, не было борьбы за лидерство, которая отнимает психологические силы исполнителей и мешает творческому процессу. Такой равноправие было принципом Моисеева.
Что же касается творческого развития и совершенствования участников ансамбля, в репетиторский процесс входили практически все виды сценической культуры: разнообразие танцев, симфоническая музыка, драматургия, сценография и актерское мастерство. От этого их постановки становились все более яркими, запоминающимися своей выразительностью, непохожими друг на друга.
Одна из значимых страниц в развитии творческого потенциала ансамбля программа «Танцы славянских народов», показанная в 1945 году. Этому предшествовало изучение, освоение и интерпретация фольклора народов Европы. Взяться за создание такой программы, было в то время творческим подвигом. Непосредственного доступа к необходимому материалу не было в силу исторических событий. Поэтому Игорь Моисеев самоотверженно искал пути воссоздания образцов европейского танцевального искусства, обращаясь за помощью к историкам, исследователям фольклора, музыковедам и музыкантам. В 1946 году появилась возможность выезжать за рубеж, и ансамбль отправился в турне по европейским странам. В Польше, Венгрии, Румынии, Чехословакии, Болгарии, Югославии публика рукоплескала исполнителям. Поклонники хореографического искусства были восхищены и поражены необычайно творчески верно, переданного танцевального наследия европейских народов.
Программа «Мир и Дружба», представленная в 1953 году, была создана в тесном сотрудничестве с талантливыми балетмейстерами, хорошо знающими фольклор. Игорь Моисеев увлек своей идеей Миклоша Рабаи (Венгрия), Любуше Гиньковой (Чехословакия), Ан Сон Хи (Корея). Эта программа объединила образцы европейских и азиатских народных танцев одиннадцати стран.
В 1955 ансамбль стал первым из советских коллективов, выехавших на зарубежные гастроли во Францию и Великобританию, а в 1958 году на гастроли в США.
Класс-концерт «Дорога к танцу» (1965), показал свое достижение в области создания масштабных сценических постановок. А в 1967 году за программу «Дорога к танцу» ГААНТ первым из ансамблей народного танца удостоился звания академического, а Игорю Моисееву присвоили звание лауреата Ленинской премии.
В 2007 году не стало Игоря Моисеева, но коллектив продолжает покорять мир под его именем. Ансамбль до сих пор является единственным в мире фольклорным коллективом, выступавшим в Опере Гарнье (Париж) и Ла Скала (Милан). В российскую Книгу рекордов Гиннесса коллектив попал как рекордсмен по количеству стран (более 60), в которых он гастролировал.
На счету ансамбля гран-при хореографической премии Anita Bucchi (Италия) за лучший спектакль 2011года. На премьерной программе 20 декабря 2011 года ЮНЕСКО наградила ансамбль Медалью пяти континентов.