Родился 2 января 1927 г. в Ленинграде. В 1946 г. окончил Ленинградское хореографическое училище (сейчас Санкт-Петербургская академия русского балета имени А. Я.Вагановой), где занимался под руководством педагогов Бориса Шаврова и Алексея Писарева, и был принят в балетную труппу Ленинградского государственного академического театра оперы и балета имени С. М.Кирова (сейчас Мариинский), солистом которой оставался до 1961 г. Сочинять танцы начал еще в юношеском возрасте в балетной студии знаменитого ленинградского Дворца культуры имени А. М.Горького.
Творческая деятельность и вклад в развитие хореографии
Его первые постановки в театре имени Кирова — «Каменный цветок» (1957 г. ) и «Легенда о любви» (1961 г. ) — имели оглушительный успех. В жизни Юрия Николаевича они сыграли решающую роль: во-первых, он обрел соратника-соавтора в лице выдающегося театрального художника Симона Вирсаладзе, с которым работал вплоть до смерти последнего в 1989 г.; во-вторых, вошел в историю балета; в-третьих, началось его стремительное восхождение по карьерной лестнице. С 1961 г. по 1964г. был балетмейстером в театре имени Кирова. А в 1964г. стал главным балетмейстером Большого театра — и оставил эту должность (в 1988г. «главный балетмейстер» был переименован в художественного руководителя балетной труппы) только в 1995 г.
Все его спектакли отличает содержательность, исходящая непосредственно из танцев. Он ищет индивидуальный танец, соответствующий каждому персонажу и каждой сюжетной ситуации.
На базе классической лексики он соединил различные приемы выразительности. Не отказываясь от структуры классического балета, он насыщает его новым смыслом и новым содержанием. Григорович проникает глубоко в замысел композитора и в структуру музыкального произведения.
По-новому в балетах Григоровича осмысляется сценическое пространство. Он освобождает сцену от бытовых подробностей и приходит к поэтическому обобщению, условному сценографическому решению. Сценическое пространство балетов Григоровича единая площадка происходящих событий, перекресток, где встречаются человеческие судьбы, он использует не иллюстрации, а метафорические обозначения. Все балеты Григоровича оформлял художник Симон Вирсаладзе. Во всех его балетах важна цветовая гамма.
В 1974-1988 гг. был профессором балетмейстерского отделения Ленинградской государственной консерватории имени Н. А.Римского-Корсакова. С 1988 г. заведует кафедрой хореографии в Московской государственной академии хореографии.
Является членом Венского музыкального общества и Украинской Академии танца.
В 1975-1985 гг. был президентом основанного им же Комитета танца Международного института театра при ЮНЕСКО (в настоящее время — почетный президент).
С 1989 г. — президент Ассоциации (ныне Международный союз) деятелей хореографии. В 1990 г. стал президентом фонда «Русский балет».
С 1992 г. — президент программы «Benоis de la danse» (под патронатом ЮНЕСКО), от имени Международного союза деятелей хореографии ежегодно присуждающей приз «Benоis de la danse» за выдающиеся достижения в искусстве балета.
Является бессменным председателем жюри Международного конкурса артистов балета в Москве, Международного конкурса балета имени Сержа Лифаря в Киеве и Международного юношеского конкурса классического танца «Фуэте Артека», а также неоднократно возглавлял жюри конкурсов в Болгарии (Варна), Финляндии, США, Швейцарии, Японии.
В 1991-94 гг. руководил основанной им труппой «Большой театр — студия Юрия Григоровича».
В 1993-95 гг. сотрудничал с балетной труппой Башкирского государственного театра оперы и балета.
В 1996 г. стал фактическим основателем тетра балета в Краснодаре (ныне балетная труппа краснодарского Музыкального театра ТО «Премьера»). С тех пор постоянно сотрудничает с этой труппой.
Постановки, ученики и партии
Перенес на сцену Большого театра (в новых редакциях) следующие свои балеты:
«Каменный цветок» С. Прокофьева (1959 г. );
«Легенда о любви» А. Меликова (1965 г. );
«Ромео и Джульетта» С. Прокофьева (1979 г., мировая премьера состоялась в Парижской национальной опере, 1978 г. ).
Спектакли, поставленные в Большом театре
Оригинальные:
«Щелкунчик» П. Чайковского (1966 г. );
«Спартак» А. Хачатуряна (1968 г. );
«Иван Грозный» на музыку С. Прокофьева (1975 г. );
«Ангара» А. Эшпая (по пьесе «Иркутская история» А. Арбузова, 1976 г. );
«Золотой век» Д. Шостаковича (1982 г. ).
Редакции классических балетов:
«Спящая красавица» П. Чайковского (1963 г., 1973 г. );
«Лебединое озеро» П. Чайковского (1969 г., 2001 г. );
«Раймонда» А. Глазунова (1984 г., 2003 г. );
«Жизель» А. Адана (1987 г. );
«Баядерка» Л. Минкуса (1991 г. );
«Корсар» А. Адана (1994 г. );
«Дон Кихот» Л. Минкуса (1994 г. ).
Танцы в операх:
«Октябрь» В. Мурадели (1964 г. );
«Руслан и Людмила» М. Глинки (1972 г. ).
Фильмы
В кино экранизированы балеты:
«Спартак» (1976 г. ) и «Иван Грозный» (под названием «Грозный век», 1977 г. ) .
Творчеству Юрия Григоровича посвящены фильмы:
«Балетмейстер Юрий Григорович» (1970 г. ),
«Жизнь в танце» (1978 г. ),
«Балет от первого лица» (1986 г. ).